若函数y=log2(ax-1)在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为_.
题目
若函数y=log2(ax-1)在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为______.
答案
令t=ax-1,
则函数y=log
2(ax-1)化为y=log
2t,
∵函数y=log
2(ax-1)在区间(2,+∞)上是增函数,
由复合函数的单调性可知内层函数t=ax-1为增函数,则a>0,
再由2a-1>0,得a>
.
∴实数a的取值范围为(
,+∞).
故答案为:(
,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 应用题;王老师买了10000元国家债券,有两种年利率方式:一是定期,年利率2.5%;二是活期,
- 下列关于催化剂的有关说法正确的是( ) A.二氧化锰可作为一切反应的催化剂 B.用双氧水制氧气时,若没有加入二氧化锰则反应不能发生 C.催化剂能加快化学反应的速率,而本身的质量
- 中“活”“罛”“说”“朅” 的读音
- 如何区分 碳酸钠 碳酸钡
- N2+3H2=2NH3的文字表达式是什么
- 一个最简比的比值是2.4,前项加上6,要使比值不变,后项应加上( )或乘( ).
- 4x的平方=49;4x加3的立方=125(方程,
- 已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是( )
- 落红不是无情物,化作春泥更护花 揭示了怎样的哲理
- 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为( ) A.2 B.2.4 C.2.6 D.3