设函数f（x）=向量a*b,其中向量a=（2cosx,1）向量b=（cosx,—根号3sin2x）,X属于R

题目

设函数f（x）=向量a*b,其中向量a=（2cosx,1）向量b=（cosx,—根号3sin2x）,X属于R
（1）若x属于【—π/4,0】求函数f（x）的值域
（2）若函数y=f（x）的图象按向量c=（m,n）（|m|
如果第2问不会的可以不答

答案

f(x)=→a→b=2cos²x-√3sin2x=1+cos2x-√3sin2x=1+2(1/2cos2x-√3/2sin2x)
=2cos(2x+60)+1
∵x∈[—π/4,0]∴2x+60∈[-π/6,π/3]∴cos(2x+60)∈[1/2,1]
f(x)∈[2,3]