求以点A（2，0）为圆心，且过点B（23，π6）的圆的极坐标方程．

题目

求以点A（2，0）为圆心，且过点B（2

3

，

π

6

）的圆的极坐标方程．

答案

由题意可知，圆心在A（2，0），
半径为AB=

22+(2 3 )2−2×2×2 3 cos π 6

=2．
得其直角坐标方程为（x-2）²+y²=4，即x²+y²=4x
所以所求圆的极坐标方程是：ρ²=4ρcosθ⇒ρ=4cosθ．
故答案为：ρ=4cosθ．

由题意圆心在A（2，0），半径为AB的圆，利用直角坐标方程，先求得其直角坐标方程，从而求出所求圆的极坐标方程．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题是基础题，考查极坐标方程的求法，考查数形结合，计算能力．