解关于x的方程（x-1）的（x的绝对值-1）次幂=1,（x≠0）

题目

解关于x的方程（x-1）的（x的绝对值-1）次幂=1,（x≠0）
x=2或-1
我算是x=2 ,但是-1不知道怎样算出来的,

答案

幂指函数等于1的情况只有两种：底数等于1,或当底数不为0时幂为0.
所以,第一种情况,x-1=1,得x=2
第二种情况,|x|-1=0且x-1不等于0,得x=-1