如图所示,AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件_(只填一个),并加以证明.
题目
如图所示,AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件______(只填一个),并加以证明.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d833c895d143ad4b9c86ef7481025aafa50f06dd.jpg)
答案
可添条件:DC=D′C′.
证明:∵AB=A′B′,AD=A′D′,∠ADB=∠A′D′B′=90°,
∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′(HL),
∴∠B=∠B′,BD=B′D′,
∵DC=D′C′,
∴BC=B′C′;
又∵AB=A′B′,
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).
还可添加:AC=A′C′,或∠C=∠C′,或AC=A′C′,或∠DAC=∠D′A′C′.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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