已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为_．

题目

已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______．

答案

设圆台的母线长为l，根据题意可得圆台的上底面面积为S_上=πr²，圆台的下底面面积为S_下=πR²，
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和，
∴侧面积S_侧=π（r²+R²）l=π（r+R）l，解之得l=

r2+R2

r+R

即圆台的母线长为

r2+R2

r+R

．
故答案为：

r2+R2

r+R