矩形的周长是28,两边长x,y且x^3+x^2y-xy^2-y^3=0,求矩形面积

题目

矩形的周长是28,两边长x,y且x^3+x^2y-xy^2-y^3=0,求矩形面积

答案

周长是28,两边长x,y
所以x+y=14
x^3+x^2y-xy^2-y^3
=x^2(x+y)-y^2(x+y)
=(x^2-y^2)(x+y)
=(x+y)^2(x-y)=0
x+y=14
所以x-y=0
所以x=y=7
所以面积=49