请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?
题目
请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?
答案
设BB1=a,则AB=√2a.
记AB,BB1,B1C1,B1A1中点分别为K,L,M,N.
KL平行且等于AB1/2,
KL^2=AB1^2/4=3a^2/4,
LM平行且等于C1B/2,
LM^2=3a^2/4,
MN平行且等于A1C1/2,
MN^2=a^2/2,
KN平行且等于BB1,
KN^2=a^2,
KM^2=MN^2+KN^2=3a^2/2,
KM^2=KL^2+LM^2,所以,KL⊥LM,
AB1与C1B所成角的大小为90度.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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