已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
题目
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
答案
令
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
=k.
∴a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,
∴a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8.
又∵a+b+c=12,
∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12,
∴k=3.
∴a=5,b=3,c=4.
∴△ABC是直角三角形.
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