设随机变量x,y同分布,x的概率密度为f（x)=3/8x^2,0a}相互独立,p{A∪B}=3/4.求a

题目

设随机变量x,y同分布,x的概率密度为f（x)=3/8x^2,0a}相互独立,p{A∪B}=3/4.求a

答案

通过题设,我们知道,x,y的密度函数是相同的.都是f(x).那么事件A的表述应该是对f(x)的定积分,积分变量为x,积分下限是a,积分上限是2.这里用S表示积分符号,写为：S [3/8x^2] dx 其中上下限分别为2和a,结果是1-(a^3)/8,也就是事件A的表达式.由于,事件A与事件B相互独立,所以他们并的概率,可以写作P(A)+P(B)-P(AB),具体计算是P(A)+P(B)-P(A)*P(B)=3/4.接下来,P(A)和P(B)都有了,不难算出,a是16^(1/6).也可能我算错了.思路是这样,你再算下吧