已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.

已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.

题目
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
答案
3x+4y+12=0
4x−3y+16=0
 得B(-4,0),
设AC边上的高为BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于
−1
−2
=
1
2

用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=
1
2
(x+4 ),即 x-2y+4=0.
先解方程组解出B的坐标,再由高线BD和CA垂直,斜率之积等于-1,求出高线的斜率,点斜式写高线的方程,并化为一般式.

直线的一般式方程与直线的垂直关系;两条直线的交点坐标.

本题考查求两直线的交点坐标的方法,用点斜式求直线的方程.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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