关于～空集是任何集合的子集的证明的疑问

题目

关于～空集是任何集合的子集的证明的疑问
空集是任何集合的子集,那个反证法的证明我看过了,但我认为这不能证明空集是任何集合的子集,因为只要声称了x属于空集便可推出矛盾,无论那个x是否属于集合A,这样一来完全可以用那个反正法的思路说空集不是任何集合的子集（假设空集是A的子集,则存在x属于空集且属于A,这与空集没有任何集合矛盾）这种证明在我看来如出一辙却是想到的结论

答案

这个观念对初学者是很难接受.根据子集的定义,如果A中的元素同时又是B中的元素,那么A是B的子集.它的逆否命题是如果A不是B的子集,那么A中有一个元素不是B中的元素.现在的问题是空集没有元素,所以对于这个逆否命题,我们...