已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程

题目

已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程

答案

另一条渐近线方程为 x+y=0
b/a=1 a^2+b^2=4^2 => b=a=2√2
∴双曲线方程为 x^2/8-y^2/8=1