计算题：（1-2004/2005）+（1-2003/2005）+（1-2002/2005）+……+（1-2/2005）+（1-1/2005）=?

题目

计算题：（1-2004/2005）+（1-2003/2005）+（1-2002/2005）+……+（1-2/2005）+（1-1/2005）=?
（1-2004/2005）+（1-2003/2005）+（1-2002/2005）+……+（1-2/2005）+（1-1/2005）=?
用高斯的算法算,我算出来1002,

答案

（1-2004/2005）+（1-2003/2005）+（1-2002/2005）+……+（1-2/2005）+（1-1/2005）
=1/2005+2/2005+3/2005+.+2003/2005+2004/2005
=(1+2+3+.+2003+2004)/2005
=[(1+2004)*2004/2]/2005
=2005*1002/2005
=1002

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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