用换元方法解方程：x平方-x-（12/x平方-x）=4

题目

用换元方法解方程：x平方-x-（12/x平方-x）=4

答案

令a=x²-xa-12/a=4两边乘aa²-4a-12=0(a+2)(a-6)+0a=-2,a=6x²-x=2x²-x-2=(x+1)(x-2)=0x=-1,x=2x²-x=6x²-x-6=(x+2)(x-3)=0x=-2,x=3所以x=-1,x=2,x=-2,x=3