由参数方程确定的函数如何利用求导解出单调区间?

题目

由参数方程确定的函数如何利用求导解出单调区间?
例如
x=cost
y=sint
求函数的单调区间

答案

一样的,求出dy/dx来判断.
dx/dt=-sint
dy/dt=cost
dy/dx=cost/(-sint)=-cot t
当-cot t>0,时,即t∈(π/2,π)U(3π/2,2π),单调增.
注意的是参数方程可能有多值分支.比如这是圆,就要考虑不同的分支.