关于x的方程（x-1)/(x-2)=m/(x-1) +1有增根,则m的值是

题目

关于x的方程（x-1)/(x-2)=m/(x-1) +1有增根,则m的值是
A -1
B 0
C 1
D 2

答案

最简公分母是（x-2）(x-1)
去分母得
（x-1）^2=m(x-2)+(x-2)(x-1)
x^2-2x+1=mx-2m+x^2-3x+3
(1-m)x+2m-2=0
(1-m)x=2(1-m)
所以m不等于1（若m=1,原方程无解）
所以,增根是x=2
m是不等式1的实数