求y= (x-3)(x-4) 的导数
题目
求y= (x-3)(x-4) 的导数
答案
y= (x-3)(x-4)=x²-4x-3x+12=x²-7x+12
幂函数y=x^a(a为常数),有(x^a)'=ax^(a-1)
∴(x²)'=2x
(-7x)'=-7
常数的导数等于0
∴y'=(x²-7x+12)'=2x-7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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