f(x)=a/(a^2-2)(a^x-a^-x)(a>0,a不等于1)在R上是增函数,求a的范围

题目

f(x)=a/(a^2-2)(a^x-a^-x)(a>0,a不等于1)在R上是增函数,求a的范围
f(x)=[a/(a^2-2)](a^x-a^-x)(a>0,a不等于1)在R上是增函数，求a的范围

答案

令g(x)=a^x-a^-x
当0要使f(x)是增函数,则a/(a²-2)<0
所以a²-2<0,-√2所以0当a>1,显然g(x)是增函数
要使f(x)是增函数,则a/(a²-2)>0
所以a²-2>0,a<-√2或a>√2
所以a>√2
综合可得,实数a的取值范围是0√2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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