已知集合（a1,a2,a3,.an)和常数a0,定义：w=cos^2（a1-a0）+cos^2（a2-a0).+cos^2(an-a0)/n

题目

已知集合（a1,a2,a3,.an)和常数a0,定义：w=cos^2（a1-a0）+cos^2（a2-a0).+cos^2(an-a0)/n
为集合（a1,a2,a3,...an)相对于a0的余弦方差,试问集合（π/2,5π/6,7π/6)相对于常数a0的余弦方差是否随着a0的变化而变化.

答案

w=[cos^2（π/2-a0）+cos^2（5π/6-a0)+cos^2(7π/6-a0)]/3=[cos（π-2a0）+cos(5π/3-2a0)+cos(7π/3-2a0)+3]/6=[cos(5π/3-2a0)+2cos(5π/3-2a0)cos2π/3+3]/6 ……………………和差化积=[cos(5π/3-2a0)-cos(5π/...