观察下面一列数:1,1/2,1/4,1/8,1/16……第100个数是多少?

题目

观察下面一列数:1,1/2,1/4,1/8,1/16……第100个数是多少?
要分数

答案

你所给的数列是：1,1/2,1/4,1/8,1/16……
将它变一下形,得到：1/2^0,1/2,1/2^2,1/2^3,1/2^4 .
(注意：第一个数是2的零次方,第二个数是2的一次方.)
所以注意到分子上都是1,而分母上都是2的次方数,且假设这个数是第n个数,那么分母上将是2^（n-1）.
故：第100个数是：1/2(100-1)=1/2^99.
说明一下：这是一个等比数列,怕你没有学过等你比数列的知识,所以解答就用了直观法.如果学过的话,参考三楼的回答.