已知不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立,求a范围
题目
已知不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立,求a范围
答案
首先对数函数有意义,则a-1>0,即a>1.令an=1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n,则a(n+1)-an=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0即an是递增数列,1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立就是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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