若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为-2,1,求不等式ax²+bx+c〈0的解集

题目

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为-2,1,求不等式ax²+bx+c〈0的解集

答案

由韦达定理得
-2+1=-b/a
(-2)×1=c/a
解得b=-a c=-2a
方程有两不等实根,判别式△>0
b²-4ac>0 (-a)²-4a(-2a)>0
a²+8a>0 a(a+8)>0
a>0或a