等腰三角形abc中,底边bc=20,面积为三分之100倍根号三,求腰长,sinb,∠a的度数

题目

等腰三角形abc中,底边bc=20,面积为三分之100倍根号三,求腰长,sinb,∠a的度数

答案

令BC上的高为AD
1/2*BC*AD=100√3 /3
AD = 2 × 100√3 /3 ÷ BC = 2 × 100√3 /3 ÷ 20 = 10√3 /3
BD=1/2BC=10
AB=√(AD^2+BD^2) = √(100/3+100) = 20√3 /3
sinB = AD/AB = (10√3 /3)/(20√3 /3) = 1/2
又因为此等腰三角形的高为(100√3/3×2)/20=10√3/3
底角的正切值为√3/3,故底角为30°
故顶角为180°-2×30°=120°
该等腰三角形的各内角为120°、30°、30°