如图在等边三角形ABC中,点M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM与AN相交于点E,BD⊥AN于点D.求证：BE=2DE.

题目

如图在等边三角形ABC中,点M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM与AN相交于点E,BD⊥AN于点D.求证：BE=2DE.
应该是先证△ABM全等于△ACN,再用直角三角形,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半来证明.可是中间的过程我完全不懂,
sorry,没有图,希望可以尽力吧!

答案

没办法插图,抱歉.如你所说,先证明三角形ABM全等于三角形ACN,由此得到角CAN等于角ABN,角CAN加角NAB等于角CAB等于60度（等边三角形）,于是得到角ABM加角NAB等于60度,即角NAB等于60度（角NEB=角NAB+角ANM）,故RT三角形B...