如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵

题目

如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵
想知道这种题的解题思路,至于A到底等于什么,一是我打不出来,而是如果换别的数该怎么办,请会的同志帮帮忙吧

答案

首先,你要知道,两个矩阵可交换,说明它们都是方阵.所以先设要求的矩阵为和A同阶的形式.
然后,根据AB=BA,用矩阵的乘法表示出来
最后,左右两边对应位置的元素相等,就解出来了
不知我说清楚没有