某人从A地去B地,他以每小时2km的速度运动,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,后退4米……问：

题目

某人从A地去B地,他以每小时2km的速度运动,他先前进1米,再后退2米,又前进3米,后退4米……问：
某人从A地去B地,以每小时2km是速度运动,他先前进1米,又后退2米.又前进3米,退4米......10分钟后他离A地多远(前进为正,后退为负)

答案

先统一化单位
运动1米需要的时间为1/2000=1/2000小时=3/100分钟
每分钟的速度为100/3米/分
此人每段路程的运动时间构成等差数列
3/100 6/100 9/100...
数列之和Sn=3(1+n)n/200
我们设第10分钟时此人正在第m段运动,可得
Sm-1<103m(m-1)/200<10<3m(m+1)/200
解得m=26
前24段,他已经退后12米
第25段,他前进25米
前25段,他共花去时间t=3X25X26/200=39/4分钟
第26段,截止到第10分钟,他只运动了1/4分钟,后退25/3米
所以10分钟后,他离原点 -12+25-25/3=+14/3米