在三角形ABC中,已知角A,B,C,的对边分别是a,b,c.且cosC/cosB=（3a-c）/b,又b=√3
题目
在三角形ABC中,已知角A,B,C,的对边分别是a,b,c.且cosC/cosB=（3a-c）/b,又b=√3
则三角形ABC的面积的最大值?
答案
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB
所以cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB
3sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
3sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)
因为sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
所以3sinAcosB=sinA
0=(2ac-3)/(2ac)=1-3/(2ac)
3/(2ac)>=2/3
两边乘以ac>0
所以(2/3)ac
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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