两个相似三角形的一组对应角的角平分线分别是3cm和5cm,它们的面积差是48平方厘米,求这两个三角形面积

题目

两个相似三角形的一组对应角的角平分线分别是3cm和5cm,它们的面积差是48平方厘米,求这两个三角形面积

答案

平分线的比等于相似比
所以相似比等于3:5
面积比等于相似比的平方,所以面积比是9:25
相差了16份,所以16分为48平方厘米
所以一份是3平方厘米
所以一个占9份,一个占25份
答案是27平方厘米和75平方厘米