帮个忙 高二理科班的 3个连续自然数的立方和能被9整除 用数学归纳法作

题目

帮个忙 高二理科班的 3个连续自然数的立方和能被9整除 用数学归纳法作

答案

用数学归纳法n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,n=1,1^3+2^3+3^3=90,能被9整除.如果对任意的n,n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,下面考虑n+1时的情况,(n+1)^3+(n+2)^3+(n+3)^3=(n^3+3n^2+3n+1)+(n+2)^3+((n+1)^3+6(n+1)^2+1...