三角函数,值域怎么求?

题目

三角函数,值域怎么求?
y=2-3cost（4x-3分之派）在x属于开区间（-3分之派到3分之派）

答案

令 t = 4x - π/3
-π/3 < x < π/3,则 -4π/3 < 4x < 4π/3
-5π/3 < t= 4x - π/3 < π
y = 2 - 3cost,-5π/3 < t < π
∵ -1 ＜ cost ≤ 1,
∴ -1 ≤ y ＜ 5