在等差数列{an}中,a1=25,S17=S9 (1)求{an}的通项公式; (2)这个数列的前多少项的和最大?并求出这个最大值.

在等差数列{an}中,a1=25,S17=S9 (1)求{an}的通项公式; (2)这个数列的前多少项的和最大?并求出这个最大值.

题目
在等差数列{an}中,a1=25,S17=S9
(1)求{an}的通项公式;
(2)这个数列的前多少项的和最大?并求出这个最大值.
答案
(1)设等差数列{an}的公差为d,
由题意得,S17=S9,即 a10+a11+…+a17=
8(a10+a17)
2
=0,
∴2a1+25d=0,
又a1=25,解得d=-2,
∴an=27-2n,
(2)由(1)得,Sn
n(a1+an)
2
=
n(25+27−2n)
2

=-n2+26n=169-(n-13)2
∴当n=13时,Sn最大,且Sn的最大值为169.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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