对于函数y=(x^2-4)/x(x-2),x=0和2分别是什么间断点

题目

对于函数y=(x^2-4)/x(x-2),x=0和2分别是什么间断点

答案

函数y=(x+2)(x-2)/x（x-2）,所以当x无限趋近于2但不等于2时,y=（x+2）/x,左右极限值相等,都为2.所以x=2是第一类间断点,且是可去间断点.
x无限趋近于0时,左极限正无穷大,右极限为负的无穷大,所以x=0时是第二类间断点,且是无穷间断点.