正三角形外接圆的面积是它内切圆面积的_倍.
题目
正三角形外接圆的面积是它内切圆面积的______倍.
答案
△ABC为等边三角形,AD为角平分线,⊙O为△ABC的内切圆,连OB,如图,
∵△ABC为等边三角形,⊙O为△ABC的内切圆,
∴点O为△ABC的外心,AD⊥BC,
∴∠OBC=30°,
在Rt△OBD中,OD=
OB,
∴△ABC的外接圆的面积与其内切圆的面积之比=OB
2:OD
2=4:1.
故答案为4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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