一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是_．

题目

一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是______．

答案

设十位数字为a，个位数字为b，（a、b为1到9的正整数），
则根据题意：10a+b=b×b+a，
整理得：b×（b-1）=9a，
所以 b×（b-1）可以被9整除，所以b=9、a=8；
所以此两位数为89．
故答案为：89．