已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/(x1).
题目
已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/(x1).
答案
方程x²-7x+8=0的两根是x1、x2,则:x1+x2=7,x1x2=8设:所求作的方程的两根是y1、y2,则:y1=(x1)/(x2),y2=(x2)/(x1)则:y1+y2=[(x1)²+(x2)²]/(x1x2)=[(x1+x2)²-2(x1x2)]/(x1x2)=33/8y1y2=(...
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