阿基里斯与乌龟

题目

阿基里斯与乌龟
跑的最快的阿基里斯是追不上乌龟的!
首先阿基里斯必须跑到乌龟的出发点,这样,乌龟总是领先阿基里斯一段路.假设乌龟超前1000米,阿基里斯以百倍与乌龟的速度向前赶,当阿基里斯跑的乌龟的原来位置时,乌龟前进了10米；当阿基里斯跑完这10米距离时,乌龟又前进了1分米；……如此下去,阿基里斯固然可以不断缩短同乌龟的距离,但始终处与乌龟的后面.

答案

反证法 （这和龟兔赛跑是一样的）已知：龟和兔的起始位置间的距离是有限的假设：兔永远追不上龟只是无限接近证明；设龟与兔的起始点分别为O与O',当龟爬到无限远 处A点,此时兔跑到A’点（A’无限接近A）；龟的路程是O...