若直线2x-y+c=0按向量 a=（1,-1）平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为

题目

若直线2x-y+c=0按向量 a=（1,-1）平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为
【求详解,很急】直线2x-y+c=0按向量 a→=（1,-1）后
直线方程为2（x-1）-（y+1）+c=0,
这一步看不懂啊,既然是（1,-1）,为什么不是x+1,y-1 反倒成了x-1,y+1

答案

直线2x-y+c=0上的一点（x,y)按向量 a→=（1,-1）后的对应点是（X,Y）
X=x+1,Y=y-1,所以x=X-1,y=Y-1,代入原直线是 2（X-1）-（Y+1）+c=0,
再把大写的X,Y改写成小写就是2（x-1）-（y+1）+c=0,