如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,则BF=CE是否成立?请说明理由.

题目

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,则BF=CE是否成立?请说明理由.
可是我还不能传图呢，sorry啊！

答案

这道题我做过--------因为AB=CD,所以角ABC=角DCB,又因为AE,DF垂直于BC,所以AE=DF（四边形ABCD是等腰梯形）所以三角形ABE全等于三角形DCF,所以BE=CF,又因为EF=FE,所以BE+EF=CF+FE,即BF=CE