对于定义域为实数集R的函数f(x)=4x-a/x^2+1(a为实数）,求a=3时,y=f(x)的值域.

题目

对于定义域为实数集R的函数f(x)=4x-a/x^2+1(a为实数）,求a=3时,y=f(x)的值域.

答案

y=f(x)
则yx²+y=4x-3
yx²-4x+y+3=0
定义域是R即x属于R
所以方程有解
若y=0
则x=3/4,可以取到
若y不等于0
则是一元二次方程
判别式大于等于0
16-4y²-12y>=0
y²+3y-4=(y+1)(y-4)