f(t)=Asin(ωt+φ) ,ω>0,f(π/3+t)=f(π/3-t),g(t)=Acos(ωt+φ),问 g(π/3)多少?
题目
f(t)=Asin(ωt+φ) ,ω>0,f(π/3+t)=f(π/3-t),g(t)=Acos(ωt+φ),问 g(π/3)多少?
答案
f(π/3+t)=f(π/3-t)
所以x=π/3是函数的对称轴
sin的对称轴是函数取最值的地方
即此时sin等于1或-1
即sin(ω*π/3+φ)=1或-1
则cos(ω*π/3+φ)=0
所以g(π/3)=Acos(ω*π/3+φ)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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