已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围
题目
已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围
答案
f(x)=x^2-4x-m
依题意,必须满足三个条件：
①△=16+4m>0,解得,m>-4
②对称轴：x=2＞1（显然已经满足）
③f(1)=-3-m>0,解得,m＜-3
所以,m的取值范围为
-4＜m＜-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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