祖孙三人,孙子与爷爷年龄之积是1512,而且爷爷、父亲、孙子三人年龄之和是完全平方数.七年前,爷爷的年龄

题目

祖孙三人,孙子与爷爷年龄之积是1512,而且爷爷、父亲、孙子三人年龄之和是完全平方数.七年前,爷爷的年龄

答案

1512=2^3×3^3×7
符合现实的孙子、爷爷年龄的组合为21、72
则有21+72+X=X+93为一完全平方数
21符合现实的有X=51
21+51+72=144=12²
七年前,爷爷72-7=65岁