已知点F为双曲线x216−y29＝1右焦点，M是双曲线右支上的一动点，A（5，4），则4MF-5MA的最大值为_．

题目

已知点F为双曲线

答案

点F（5，0），离心率e=

，设M到右准线的距离等于MN，则由双曲线的定义可得
4MF-5MA=4•

MN-5 MA=5（MN-MA），故当M，A，N 三点共线时，5（MN-MA）最大，
最大值为 5AN=5（5-

）=9，
故答案为：9．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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