已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x,

题目

已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x,
求不等式f(2的x次方）—k*2的x次方>=0恒成立,求k范围

答案

若a>1则f(x)单调递增最大值f(2)=a^2最小值f(1)=aa^2-a=1/4 4a^2-4a-1=0a=(1±√2)/2a>1所以a=(1+√2)/2若0<a<1则f(x)单调递减最大值f(1)=a最小值f(2)=a^2a-a^2=1/44a^2-4a+1=0(2a-1)^2=0a=1/2<1...