如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,b、c为整数,则a的值是多少?
题目
如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,b、c为整数,则a的值是多少?
答案
由已知条件得:x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)=x2+(b+c)x+bc所以,-(a+5)=b+c5a-1=bc⇒c=-5(5+b)-15+b=-5-15+b∵b、c为整数∴15+b也为整数,所以b=-4,代入上式得c=-6把b=-4,c=-6代入5a-1=bc,得a=5.答:a的值...
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