在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,三角形的周长为18,则△ABC的面积为_.
题目
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,三角形的周长为18,则△ABC的面积为______.
答案
已知等式利用正弦定理化简得:a:b:c=2:3:4,
设a=2k,则b=3k,c=4k,
根据题意得:2k+3k+4k=18,即k=2,
∴a=4,b=6,c=8,
∴cosC=
=
=-
,
∵C为三角形的内角,∴sinC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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