已知圆C与圆X的平方+Y的平方-2X=0相外切,并且与直线X+根号3Y=1相切与Q(3,-根号3求

题目

已知圆C与圆X的平方+Y的平方-2X=0相外切,并且与直线X+根号3Y=1相切与Q(3,-根号3求

答案

设圆C圆心（x,y）,联立方程：
｛根号[(x-1)^2+y^2]-1=根号[(x-3)^2+(y+根号3)^2]
｛y+根号3=根号3*(x-3)
解得 x=0,y=-4根号3
或 x=4,y=0
所以 圆C方程 x^2+(y+4根号3)^2=4
或 (x-4)^2+y^2=4