人们利用什么知识来制造不同形状的日晷
题目
人们利用什么知识来制造不同形状的日晷
答案
日晷主要利用影子、地球自转方向的知识.
(1) 水平式日晷(The Horizontal Sundial) 是最常用的日晷,采用水平式的刻度盘,日晷轴的倾斜度,依使用地的纬度设定,刻度需要利用三角函数计算才能确定.适合低纬度的使用.
(2) 赤道式日晷(The Equatorial Sundial) 赤道式日晷是依照使用地的纬度,将轴(指时针)朝向北极固定,观察轴投影在垂直于轴的圆盘上的刻度来判断时间的装置.盘上的刻度是等分的,夏季和冬季轴投影在圆盘上的影子会分在圆盘的北面和南面,适合中低纬度的使用.若将圆盘改为圆环则称为赤道式罗盘日晷.
(3) 极地晷(The polar Dial) 供指时针投影的平面与指时针平行,即与地平面的夹角与地理纬度相同,并朝向正北.时间的刻画可以用简单的几何图来处理,投影的时间线是平行的线条.适合各种不同的纬度使用.
(4) 南向垂直日晷(Vertical Direct South Dial)刻度盘面朝向正南且垂直地面的日晷.这一种日晷较适合在中纬度(30~60)使用.
(5) 东或西向垂直式(Vertical Direct East or West)刻度盘面朝向正东或正西且垂直地面的日晷.这一种日晷只能在上半日(东向)或下半日(西向)使用,但全球各纬度都适用.
(6) 侧向垂直式(Vertical Declining)刻度盘面采用垂直方向的日晷.这一种日晷需要依照建筑物的墙面方向换算刻度,不容易制作.依季节及时间的不同,有时不会产生影子.南向与东西垂直日晷都可视为此形的特例.
(7) 投影日晷(Analemmatic Sundial)不设置指时针,仅在地平面依地理纬度的不同绘制不同扁率的椭圆,在其上刻划时间线,并将长轴指向正东西方向,南北向的短轴上则需刻上日期,指示立竿测量时刻的正确位置.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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