如果f（xy）=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f（2009）等于多少

题目

如果f（xy）=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f（2009）等于多少

答案

令y=0,得f（x*0）=f（0）=f（x）*f（0）
因为f（0）≠0,则f（x）=1
所以f（2009）=1